Rola teorii względności w ewolucji fundamentalnych pojęć mechaniki.


Napisał
Maksymilian T. Huber

Odczyt wygłoszony na Publicznym dorocznym posiedzeniu Tow. Naukowego we Lwowie dnia 20 czerwca 1925 roku.

Przestrzeń, czas i materia - oto trójca pierwotnych podstawowych pojęć mechaniki. Nauka ta wyłoniła się, jak wiadomo, z umiejętności praktycznej, pielęgnowanej starannie już w zaraniu naszej cywilizacji. Rozszerzając powoli swój zakres stała się punktem wyjścia rozległej wiedzy o nieożywionej przyrodzie, tj. fizyki, a przeniknąwszy z czasem całe przyrodoznawstwo w nie tak dawnej epoce swego wspaniałego rozkwitu, dała impuls do swoistego systematu filozoficznego, zwanego mechanistycznym poglądem na świat.

Aprioryzm wymienionych trzech elementów myśli przyrodniczej odzwierciedla się w trzech jednostkach pomiarowych: długości, czasu i masy, stanowiących, jak wiadomo, podstawę ustalonego od półwiecza w fizyce tzw. bezwzględnego układu jednostek czyli układu C. G. S. Dociekania filozoficzne na temat przestrzeni, czasu i materii zaprzątały najpotężniejsze umysły od zamierzchłych czasów. One kierowały myślą przyrodniczą spychając zrazu na drugi plan doświadczalne badanie przyrody. Dopiero kiedy właśnie takie badanie uznano za główne narzędzie rozszerzenia wiedzy przyrodniczej, a zarazem za źródło poznania natury, rozpoczyna się mniej więcej od Bacona z Verulamu okres wzajemnego oddziaływania nauk doświadczalnych i spekulatywnej, filozoficznej myśli. Nowe idee filozofów powstają pod wpływem doniosłych i płodnych teorii przyrodniczych. W taki sposób dynamika Newtona, wiążąca prawem powszechnego ciążenia zjawiska na ziemi i w przestworzach układu słonecznego, oraz obejmująca je wspólnymi prawami, wywarła niemały wpływ na koncepcje filozoficzne Kanta, które nawzajem zapanowały silnie nad dalszym rozwojem ogólnych teorii fizykalnych aż do naszych czasów, aż do narodzin fizykalnej teorii względności.

Ta, śmiało rzec można, epokowa teoria, jednocząca pewne główne prawa wszelkich zjawisk nieożywionej przyrody, zniewoliła filozofów do rewizji pojęć przestrzeni, czasu i materii, pozwalając równocześnie zatryumfować niektórym poglądom filozoficznym na te pojęcia, które nurtowały na długo przedtem. Mimo woli nasuwa się pewna analogia ze znanymi powszechnie losami teorii atomistycznej. Atomistyka, głoszona już przez filozofów starożytnej Grecji, a zwalczana nie tak dawno jeszcze przez szkołę energetyków, święci teraz coraz to nowe tryumfy, od sukcesów kinetycznej teorii gazów aż do teorii elektronów i najnowszej "dynamiki atomów". Podobnież ma się rzecz i z teorią względności. Zaznaczyć tu wypada przede wszystkim, że ta teoria nie stanowi, jak mniema wielu przyrodników, jakiejś przewrotowej nowości, zrywającej z utrwaloną naukową tradycją, tylko gwoli objaśnienia paru ledwie dostrzegalnych efektów. Jest ona raczej dojrzałym owocem wielowiekowych wysiłków myślicieli matematyczno-przyrodniczych, począwszy od czcigodnego ojca geometrii greckiej - Euklidesa. Te wysiłki skoordynowane genialną intuicją A. Einsteina, a uzupełnione przezeń kilku koncepcjami o zdumiewającej śmiałości i prostocie, dały jako wynik końcowy długiej ewolucji ów wielce kunsztowny w konstrukcji, a zasadniczo prosty i jasny gmach ogólnej teorii względności i grawitacji. Gmach ten obejmuje pierwotną "ograniczoną" teorię względności (rélativité restreinte), w roli szczególnego przypadku, a mechanikę klasyczną, newtonowską, w roli pierwszego, lubo bardzo znacznego przybliżenia. Tej ostatniej nie odbiera oczywiście ogromnej praktycznej doniosłości w najobszerniejszym znaczeniu tego słowa, przewidując wszakże zjawiska i zagadnienia, nie dające się objaśnić i załatwić bez reszty na jej gruncie. Atoli modyfikuje gruntownie fundamentalne pojęcia najpierw przestrzeni i czasu, a w dalszej konsekwencji i pojęcie materii.

I

Problemat przestrzeni sięga historycznie III wieku przed początkiem naszej ery, kiedy powstała geometria Euklidesa. Podstawę tej geometrii tworzą pewne aksjomaty, którym Euklides usiłował niewątpliwie nadać postać możliwie prostą, aby każdy z nich można było uważać za prawdziwy bez dowodu. Np. jeden z aksjomatów brzmi: "Przez dwa punkty można zawsze poprowadzić jedną jedyną prostą". Oczywistość tej prawdy nie budziła żadnej wątpliwości. Inaczej jednak miała się rzecz od razu z innym aksjomatem Euklidesa - z aksjomatem równoległości, który w uproszczonej postaci wyraża się zdaniem: "Przez punkt na płaszczyźnie leżący zewnątrz danej prostej przechodzi tylko jedna jedyna prosta, która tamtej nie przecina w żadnym punkcie położonym w "skończonej odległości" (czyli krótko: "prosta równoległa")". Otóż ten aksjomat Euklidesa nie ma bynajmniej charakteru oczywistości, i był przez długie wieki kamieniem obrazy dla matematyków. Z daremnych prób dowodu aksjomatu równoległości wyłoniła się równoważność tego aksjomatu z twierdzeniem, że suma kątów w trójkącie jest zawsze równa 180?. Twierdzenie to ostaje się i upada wraz z aksjomatem równoległości.

Niepowodzenia dowodów skłoniły z czasem matematyków do zajęcia się zbadaniem, czy nie natrafimy w budowie geometrii na logiczną sprzeczność, skoro zastąpimy euklidesowy aksjomat równoległości jednym z następujących: 1) "Przez punkt zewnątrz prostej można poprowadzić więcej niż jedną równoległą do niej", albo: 2) "Przez punkt zewnątrz prostej nie można poprowadzić żadnej równoległej do niej".

Wszystkie trzy twierdzenia wykluczają się widocznie nawzajem. Gdyby przeto żadna z powyższych dwu alternatyw nie pozwalała na zbudowanie geometrii, logicznie zwartej i wolnej od sprzeczności, to mielibyśmy dowód pośredni prawdziwości aksjomatów Euklidesa. Tymczasem w żadnym przypadku nie znaleziono sprzeczności, z czego wynikało, że wszystkie trzy postacie aksjomatu równoległości są ze stanowiska matematycznego równouprawnione. Pierwszą odmienną od euklidesowej formę tego aksjomatu przyjęli w r. 1830-31 J. Bolyai i M. I. Łobaczewski. W ich geometrii, nazwanej później hiperboliczną, jest suma kątów w trójkącie mniejszą od 180?. Drugą nową postać aksjomatu równoległości obrał B. Riemann, i zbudował geometrię zwaną eliptyczną, w której suma kątów trójkąta jest większą od 180?. Geometria euklidesowa czyli paraboliczna odpowiada przeto krańcowemu szczególnemu przypadkowi obu tamtych. Wszystkie trzy zaś są matematycznie równie prawdziwe.

Nasuwało się tedy pytanie, która z nich odpowiada fizykalnej rzeczywistości, czyli która jest geometrią przestrzeni zjawisk fizykalnych. Przeważająca większość uczonych uznawała zrazu, że jest nią geometria Euklidesa; na niej bowiem oparł Newton wspaniały gmach dynamiki, nigdy do owych czasów nie zawodzącej. "Bezwzględna" przestrzeń dynamiki Newtona miała, rzecz jasna, charakter Euklidesowy, i lubo jej koncepcja nie zadawalała jednego z największych fizyków współczesnych Newtonowi, jakim był Chr. Huygens, to jednak nie można było w owych czasach przeciwstawić jej czegoś doskonalszego. Wszelako później w połowie XIX wieku przypomniano sobie, że już geniusz matematyczny Gaussa, wyprzedzając swoją epokę, natchnął go zamiarem doświadczalnego sprawdzenia przez bardzo ścisły pomiar w wielkim trójkącie na ziemi, czy aksjomat równoległości Euklidesa odpowiada geometrii rzeczywistości, czy też nie. Z korespondencji Gaussa wynika, że zdawał sobie doskonale sprawę z tego, że negacja "postulatu" Euklidesa nie pociąga za sobą żadnej sprzeczności. Nie ogłaszał zaś swoich odnośnych poglądów, obawiając się, jak pisał "wrzawy Beotów". Do takich zapatrywań doprowadziły go niewątpliwie studia nad krzywizną powierzchni (czyli, jak mówią matematycy, punktowych rozmaitości dwuwymiarowych), prowadzące bezpośrednio do uogólnienia pojęcia krzywizny dla rozmaitości wielowymiarowych, a więc i przestrzeni trójwymiarowej. Wszystkie te pojęcia są wytworami myślenia, a nie wyobrażenia. Atoli niektóre rozmaitości dwuwymiarowe dopuszczają analogię wyobrażeniową. Tak np. dwuwymiarowej geometrii eliptycznej Riemanna odpowiada geometria na powierzchni kuli. "Prostym" pierwszej odpowiadają łuki kół wielkich, jako "linie geodezyjne" na kuli (tj. powierzchni o stałej krzywiźnie dodatniej). Podobnież okazał Beltrami, że dwuwymiarowej geometrii hiperbolicznej odpowiada geometria linii geodezyjnych na pewnej powierzchni o stałej krzywiźnie ujemnej. Dwuwymiarowa geometria euklidesowa odpowiada oczywiście płaszczyźnie, jako powierzchni o krzywiźnie równej wszędzie zeru.

Wszystkie wymienione powierzchnie mają tę osobliwą własność, że każdą figurę można na nich dowolnie przesuwać bez zmiany wzajemnej odległości jej punktów, czyli bez odkształcenia w samej przestrzeni dwuwymiarowej, określonej przez odpowiadającą powierzchnię. Inne powierzchnie, np. elipsoida, powierzchnia jajowata itp. nie mają tej własności, figury nie dają się w nich przesuwać bez odkształcenia. Ich geometria nie jest ani hiperboliczna, ani eliptyczna, lecz nieeuklidesowa w znaczeniu o wiele ogólniejszym. Przechodząc do trzech wymiarów procesem myślowym matematyka, zrozumiano od czasu Gaussa i Riemanna, że można pomyśleć nieskończoną różnorodność przestrzeni i odpowiadających im geometrii, że krzywizna tych przestrzeni może być dowolnie zmienna od miejsca do miejsca, że wreszcie o naturze przestrzeni fizykalnej wiadomo na pewno tylko tyle na podstawie obserwacji i pomiarów, iż musi w ogóle bardzo niewiele odbiegać od przestrzeni euklidesowej. Ale już Riemann w słynnej rozprawie habilitacyjnej z r. 1854 "Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde Liege", rzucił prorocze słowa o "siłach wiążących" (Bindende Kräfte), które prawdopodobnie warunkują miarowe stosunki przestrzeni fizykalnej. Otóż te siły wiążące odkryła ogólna teoria względności w grawitacji utożsamionej z bezwładnością, jako ogólnej własności materii. Materia decyduje o geometrycznym charakterze przestrzeni, udziela jej określonych własności metrycznych i określonej krzywizny. Przestrzeń pozbawiona materii nie może mieć określonych cech geometrycznych, nie ma zatem fizykalnego sensu. Jest to w zupełnej zgodzie z wyczuwaną już przez Huygensa, a propagowaną w drugiej połowie XIX wieku przez Macha zasadą nie tylko kinematycznej ale i dynamicznej względności ruchu. Nie dlatego powstało spłaszczenie ziemi, ponieważ obraca się w przestrzeni bezwzględnej, jak uczył Newton, lecz dlatego, ponieważ obraca się względem układu reszty mas wszechświata, czyli - co na jedno wychodzi - układ tych mas obraca się względem ziemi. Bezwładność nie wypływa teraz z przyśpieszenia danej masy w odniesieniu do osi abstrakcyjnego układu bezwzględnego, lecz jest uwarunkowana przyśpieszeniem względem reszty mas wszechświata[1] .

Tylko dzięki temu, że konfiguracja mas wszechświata zmienia się stosunkowo nader powoli, a grawitacja rozchodzi się z olbrzymią szybkością światła, można było w mechanice klasycznej połączyć osie fikcyjnego układu bezwzględnego z układem gwiazd stałych, i poprzestać na założeniu geometrii Euklidesowej, aby otrzymać wyniki dostatecznie zgodne z obserwacjami w ogromnej liczbie zagadnień.

II

O ile ewolucja pojęcia przestrzeni fizykalnej była w znacznej mierze przygotowaną przez wymienione badania i spekulacje matematyczne, to nie można tego samego powiedzieć o pojęciu czasu. Tutaj wkracza teoria względności radykalniej, lecz nie mniej stanowczo i trwale.

W rozwoju historycznym napotykamy pierwsze zdecydowane naukowe poglądy na czas i jego miarę u Newtona. W jego principiach czytamy:

"Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas upływa z natury swej jednostajnie, i bez odniesienia do jakiegokolwiek przedmiotu..." A dalej:

"Czas względny, pozorny i zwykły jest wyczuwalną i zewnętrzną bądź to dokładną, bądź niedokładną miarą trwania, którą posługujemy się zwykle zamiast czasu prawdziwego, jak np. godzina, dzień, miesiąc, rok".

W tej koncepcji wielkiego fundatora mechaniki klasycznej widzimy więcej genialnej intuicji, aniżeli ścisłego, trzeźwego, przyrodniczego myślenia. Zarówno jak absolutna przestrzeń mechaniki Newtona, jest jego absolutny czas elementem obcym temu kierunkowi myśli przyrodniczej, którego zwycięski pochód śledzimy niemal od stulecia. Nie wdając się w terminologię filozoficzną, określimy ten kierunek lapidarnym zdaniem sławnego twórcy współczesnej teorii kwantów, M. Planck'a:

"Przedmiotem badań fizyka może być tylko to, co się da mierzyć". Abstrakcyjnego czasu bezwzględnego Newtona oczywiście mierzyć nie można, i dlatego już dość wcześnie starano się wyrugować z mechaniki czas bezwzględny jako metafizycznego intruza, jako niepożądane "widmo" nadprzyrodzonego charakteru. Jeden z współczesnych matematyków, przedstawiając rolę przestrzeni i czasu bezwzględnego w mechanice klasycznej, wyraził się dowcipnie w ten sposób: "Innymi słowy widzimy, że w gmachu mechaniki klasycznej coś straszy".

Teoria względności wygnała widmo bezwzględnego czasu od chwili, kiedy Einstein podał nową fizykalną definicję równoczesności i pomiaru czasu za pomocą sygnałów świetlnych, suponując na podstawie słynnego doświadczenia Michelsona i Morleya, oraz innych niewątpliwych faktów doświadczalnych, że prędkość rozchodzenia się światła w każdym dowolnym układzie odniesienia jest stała, i nie zależy od stanu ruchu tego układu. Ta niesłychanie śmiała, a szczęśliwa koncepcja określała ściśle fizykalny pomiar czasu, objaśniała jednolicie cały szereg zjawisk trudnych do wytłumaczenia na gruncie mechaniki i fizyki klasycznej, a relatywizując przestrzeń i czas, dała impuls matematykowi Minkowskiemu do pomysłu wielce doniosłego dla dalszego rozwoju teorii. Pomysłem tym było pojmowanie świata zjawisk fizykalnych, jako czterowymiarowej rozmaitości o trzech wymiarach "przestrzennych", a czwartym "czasowym". To ułatwiło, jak wiadomo, Einsteinowi najeżone ogromnymi trudnościami przejście od relatywizmu "ograniczonego" układów Galileuszowych (tj. przesuwających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie), do relatywizmu ogólnego, dla wszelkich układów odniesienia dowolnie się poruszających. W ogólnej teorii przestała wprawdzie prędkość światła w próżni grać rolę uniwersalnej stałej przyrody, gdyż na nią ma wpływ pole grawitacyjne, atoli wpływ ten, wywołujący stwierdzone podczas ostatnich zaćmień słońca zagięcie promieni światła gwiazd widzianych w pobliżu słońca, jest w zwykłych warunkach niedostrzegalne. W każdym razie tylko możliwie dokładny pomiar prędkości światła w próżni umożliwi nam w przyszłości rozstrzygnięcie kwestii, czy ziemia, jako nasz najlepszy dotychczasowy zegar mechaniczny, przyśpiesza, czy też zwalnia swój obrót. (Zbyt mało bowiem uchwytne ilościowo są te różnorodne przyczyny, które mogą bądź to przyśpieszać, bądź też zwalniać prędkość kątową ziemi).

Reforma pojęcia czasu i jego pomiaru, dokonana przez teorię względności, jest jeszcze dlatego tak doniosła, ponieważ relatywizacja czasu jest nieodłączna od relatywizacji przestrzeni, a wymiary ciała, określane z obranego układu odniesienia, są zależne od stanu ruchu tego ciała względem tego układu. Ta konsekwencja teorii względności stała w tak rażącej sprzeczności z wiekowymi przyzwyczajeniami umysłów, wyszkolonych na konwencjonalnej geometrii euklidesowej, której figury są doskonałą abstrakcją postaci ciał "sztywnych", że trzeba było wieloletnich dyskusji, aby wyjaśnić wszelkie wątpliwości, i rozwikłać pozorne paradoksy, jakie wynajdywali przeciwnicy nowej teorii. Nie brak ich teraz jeszcze, zwłaszcza na gruncie wiary w substancjalny eter, z którą stanowczo zrywa fizyka relatywistyczna. Może na koniec przekona zwolenników tej "wiary" znaleziony ostatnio przez Michelsona kosztownym, a subtelnym badaniem nowy efekt optyczny. Stwierdza on pośrednio fakt, że z dwu promieni, wysłanych jednocześnie z pewnego punktu tak, aby jeden obiegł ziemię w kierunku zgodnym z jej obrotem dziennym, a drugi w przeciwnym doń - pierwszy wraca do punktu początkowego nieco później od drugiego. Różnica zaś czasu jest właśnie taka, jaka by wypadała z przyjęcia, że ziemia obraca się względem eteru. Tymczasem wspomniane już poprzednio klasyczne doświadczenia Michelsona i Morley'a utwierdzały zwolenników substancjalnego eteru w mniemaniu, że ziemia zabiera ze sobą swój eter. Te interpretacje obu wyników wykluczają się widocznie nawzajem, podczas gdy na gruncie teorii względności obydwa wyniki doświadczeń odpowiadają dokładnie przewidywaniom teoretycznym. Jako "experimenta crucis", obydwa doświadczenia świadczą przeto przeciwko hipotezie substancjalnego eteru, popierając zarazem dobitnie koncepcje teorii względności.

III

Przechodząc teraz do ostatniego fundamentalnego pojęcia mechaniki - do materii, możemy tylko bardzo pobieżnie skreślić przedziwne koleje losu tego pojęcia w myśli filozoficzno-przyrodniczej, aby należycie uwydatnić oświetlenie prastarego zagadnienia materii przez teorię względności.

Od Demokryta do Kanta, od Arystotelesa (jako fizyka) do Huygensa, szły zapatrywania na istotę materii w parze z atomistyką. Wszelką materię budowano w myśli z niezmiennej, niezniszczalnej prasubstancji w postaci kulistych atomów różnej wielkości, wyposażonych uproszczonymi abstrakcyjnymi własnościami nieprzenikliwości i sztywności. Strukturę wyobrażano sobie dawniej bardzo zbitą. Tak np. Gassendi porównywa atomy materii do ziaren zboża w worku. Huygens, jeden z pierwszych wyznawców substancjalnego eteru przypuszcza, że "atomy eteru" dotykają się nawzajem. Z dalszym nowoczesnym rozwojem teorii fizykalnych zwiększają się przestrzenie międzyatomowe, aż do uderzającej analogii mikrokosmosu cząstki materii z makrokosmosem układu planetarnego lub gwiazdowego. Zaznaczyć tu wypada, że cały szereg doniosłych i wciąż jeszcze żywotnych teorii mechaniki i fizyki obchodzi się zupełnie bez atomistyki, jak np. hydrodynamika, teoria sprężystości i termodynamika klasyczna.

Dynamika działań na odległość, stworzona przez Newtona, pchnęła teorię materii na inną drogę. Pojęcie masy, energii i pędu (czyli "ilości ruchu" zwanej także impulsem) otworzyło nowe horyzonty. Masa przestała być rychło ilością substancji, występując w nowej roli współczynnika dynamicznego materii; raz jako masa bezwładna, drugi raz jako masa grawitująca. Równość obu mas stwierdził już Newton, ze znaczną na owe czasy dokładnością (którą doprowadzono obecnie do jednej stumilionowej), nie wysnuwając wszakże z tego ważnego faktu dalej idących wniosków. Uczynił to, jak wiadomo, dopiero Einstein w następującej interpretacji: "Ta sama jakość ciał przyrody uzewnętrznia się stosownie do okoliczności, bądź to jako bezwładność, bądź też jako ciężkość".

Dynamiczne poglądy na materię wyrugowały zwolna prymitywną i nawet naiwną w oczach współczesnych uczonych koncepcję substancji. Atomy materii zredukowały się niemal do samych centrów sił wzajemnego działania na odległość. Ale newtonowska koncepcja bezczasowego przenoszenia działania na odległość w jego prawie grawitacji nie mogła zadowolić na stałe dążności do poznania umysłów badawczych. Dążność ta została zaspokojona najpierw w dziedzinie elektryczności i magnetyzmu wielką ideą pola sił, rozwiniętą przez Faraday'a i Maxwell'a.

Dzięki tej idei teorie zjawisk elektromagnetycznych prześcignęły mechaniczne teorie materii. Kiedy na koniec zatomizowano elektryczność i przypisano elektronom masę, zaczęła w ogóle materia nabierać charakteru elektrycznego, a jej działanie zaczęto tłumaczyć teorią pola sił.

Teoria względności zadała, jak się zdaje, ostateczny cios substancjalnemu pojmowaniu materii; albowiem z nieubłaganą konsekwencją prowadzi różnymi drogami do zgodnego wniosku, że przyrostowi energii jakiegokolwiek ciała towarzyszy zawsze zwiększenie jego masy o wielkość równą ilorazowi tego przyrostu przez kwadrat prędkości światła. Wydając zaś energię, np. przez promieniowanie, ciało rozprasza nawzajem drobną część swej masy, materializując niejako całą otaczającą przestrzeń. Postawiwszy zasadę zachowania energii także i na czele fizyki relatywistycznej, odbieramy przeto samoistne znaczenie starej zasadzie zachowania masy. Teoria względności nie wnikając głębiej w istotę materii, zniewala jednakże pojmować ją energetycznie. Na gruncie relatywizmu fizykalnego staje się właściwie fundamentalnym pojęciem mechaniki energia zamiast materii, która jest tylko podpadającą pod zmysły i dającą się zmierzyć bezpośrednio formą skupienia energii.

Podsumowanie

Z powyższego nader zwięzłego przedstawienia rzeczy widać, że mechanika relatywistyczna, a mechanika klasyczna, to dwie na różnych podstawach oparte teorie przyrodnicze; a szczególnej uwagi godne jest to, że praktyczne, ilościowe wyniki obu, tak mało w ogóle odbiegają od siebie. Nie trudno jednakże znaleźć inne podobne przypadki w dziejach nauki. Nasuwa się np. analogia wspomnianej już prowincji wielkiego królestwa mechaniki i fizyki, jaką tworzy teoria sprężystości. Znaną klasyczną teorię sprężystości oparto na uproszczonym abstrakcyjnym modelu materii jako continuum materialnego. Tymczasem przeświadczenie o molekularnej budowie materii graniczy obecnie z pewnością. To też spodziewać się można, że powstanie nowa doskonalsza teoria sprężystości, której punktem wyjścia będzie molekularny model materii. Ta teoria wyjaśni zapewne objawy spójności lub wytrzymałości, z którymi klasyczna teoria nie może sobie dać rady, ale w ogromnej liczbie zagadnień określenia stanu odkształcenia i napięcia da prawie to samo, co teoria klasyczna. Obydwie zatem znajdą trwały przytułek w obszernym gmachu wiedzy ludzkiej, podobnie jak mechanika klasyczna i relatywistyczna.

I dlatego, chociaż teoria względności bez porównania lepiej zaspokaja naszą dążność ku poznaniu przyrody, to jednak do codziennego - że się tak wyrazimy - użytku, zachowamy nadal na zawsze mechanikę klasyczną, pamiętając wszelako, że ona jest sztucznym wyidealizowanym schematem modelu natury, schematem w szczegółach wielce uproszczonym, w porównaniu do subtelnej rzeźby fizykalnej rzeczywistości, jaką nam daje teoria względności. Może ta teoria postarzeje się szybciej aniżeli mechanika Newtona, ale zawsze będziemy jej zawdzięczać nowe jasne przewodnie światło w labiryncie tajników Natury.